Mischpoke

Genaueres zum Sinn des JavaScript-Programms Mischpoke, entnehme man aus dem Artikel Die Verlobungsfeier. Grob gesagt berechnet es, mit wie vielen Gästen man statistisch rechnen muss, wenn ein Brautpaar zu seiner Verlobung alle Geschwister von Braut und Bräutigam sowie deren Partner nebst deren Geschwistern, sowie deren Partner nebst deren Geschwistern usw. einlädt.

Das Formular am Ende der Seite dient zur Eingabe und Ausgabe der Daten. In der Spalte Familiengröße sind die prozentualen Anteile von 1-Kind-Familien, 2-Kind-Familien usw. an der Gesamtzahl der Familien mit Kindern vorgegeben. Die Daten stammen aus der Wikipedia auf Basis des Mikrozensus 2005. Man kann die Werte ändern, um die Auswirkungen auf die Verteilung der Gästezahlen zu testen. Weil die Gesamtsumme (ungefähr) 100% ergeben muss, sollte man nach einer Änderung ein anderes Feld löschen. Das Programm ergänzt dann in diesem Feld die Differenz zu 100%.

In der Spalte Weitere Daten ist vor allem die Singlequote interessant. Sie stammt ebenfalls aus der Wikipedia (Stand 2010). Auch diese Quote lässt sich ändern, um damit zu experimentieren. Besipielsweise führt die völlig unrealistische Singlequote von 0% dazu, dass nur geradzahlige Anzahlen von Gästen kommen, weil jeder Gast einen Partner hat und diesen nach Voraussetzung auch mitbringt.

Unter Stichproben kann man spezifizieren, wieviele Stichproben das Programm berechnen soll. Für jede Stichprobe wird unter Berücksichtigung der gegebenen Familiengrößen und der Singlequote zufällig die Gästezahl bestimmt. Der entsprechende Eintrag in der rechten Spalte Gäste wird um 1 vergrößert, so dass sich schließlich eine statistische Verteilung der Gästezahlen ergibt. Die absoluten Anzahlen werden zum Schluss noch durch den prozentualen Anteil der jeweiligen Gästeanzahl ergänzt. Es gilt natürlich: je mehr Stichproben, um so genauer stimmt das Ergebnis mit dem theoretisch ermittelten Wert aus dem Artikel Die Verlobungsfeier überein (wenn man die vorgegebenen Familiengrößen und Singlequote beibehält). Da die Laufzeiten selbst bei 1000000 Stichproben noch im Rahmen bleiben, kann man hier durchaus große Werte angeben.

Das Feld Notbremsungen zeigt an, wie oft das Programm die Berechnung wegen einer zu tiefen Rekursion abgebrochen hat. Bei realistischen Werten für Familiengrößen und Singlequote kommt ein solcher Abbruch überhaupt nicht vor. Andererseits ist es klar, dass bei Singlequote 0 und einem Anteil 0 von 1-Kind-Familien die Anzahl der zu erwartenden Gäste ∞ ist: Braut und Bräutigam haben jeweils mindestens ein Geschwister, jedes von diesen hat einen Partner, von diesen hat wieder jeder ein Geschwister usw. Die Rekursionstiefe muss daher begrenzt werden.

Die rechte Spalte Gäste zeigt zu Beginn bzw. nach einem Klick auf Zurücksetzen die Werte an, die nach der Theorie für die vorgegebenen Werte der Familiengrößen und Singelquote (soweit berechnet) zu erwarten sind. Nach jeder Berechnung wird das Ergebnis, nämlich die statistische Verteilung der zu erwartenden Gästezahlen sowohl in Absolut- wie in Prozentwerten angezeigt.

Die Source des Programms ist direkt im Quelltext dieser Seite zu finden.